Ռացիոնալ թվերի հանումը

Ռացիոնալ թվերի հանման կանոնը, ինչպես որ ամբողջ թվերինը, կարելի է կիրառել նրանց գումարման դեպքում ևս: Ձևակերպենք ռացիոնալ թվերի հանման կանոնը:

Մեկ ռացիոնալ թվից մեկ ուրիշը հանելու համար պետք է նվազելիին գումարել հանելիի հակադիր թիվը:

Օրինակ

1. 1. (−2/3) − (−5/6) = (−2/3) + 5/6 = 5/6 + (−2/3) = 5/6 − 2/3 = (5−4)/6 = = 1/6

Պատասխան՝  (−2/3) − (−5/6) = 1/6

Օրինակ

2. 2. 1/2 − 3/4 = 1/2 + (−3/4) = −(3/4 − 1/2) = −(3 − 2)/4 = − 1/4

Պատասխան՝  1/2 − 3/4 = −1/4

Ռացիոնալ թվերի հանման համար ճիշտ է հետևյալ բանաձևը (սովորական կոտորակների հանման բանաձևը).

 

𝑝/𝑞 − 𝑚/𝑛 = (𝑝⋅𝑛 − 𝑞⋅𝑚)/𝑞⋅𝑛

Օրինակ

2/9 − 3/7 = (2⋅7−9⋅3)/9⋅7 = (14−27)/63 = −13/63 = −13/63

Դասարանական աշխատանք

 

1. Հաշվիր տարբերությունը.

 

 

ա) (4/76) − (−19/76) =

բ) (−15/76) − 22/76 =

գ) (−15/76) − 22/76 =

դ) 0 – 26 9/25 =

ե) 1 7/50 – 2 43/50 =

զ) (-9 3/10) – (-4 9/10) =

է) 14 7/9 – (-28 8/9) =

ը) (-16 77/80) – (-27 1/80) =

2. Իրար հավասա՞ր են արդյոք հետևյալ կոտորակները.

ա) 7/11 և -7/11

բ) 5/3 և -(5/3)

գ) -(31/60) և 31/-60

դ) -(7/3) և -7/3 

3. Ամբողջ թվից հանիր սովորական կոտորակ.

  

ա) 59 − 7/11 =

բ) -40 – 24/36 =

գ) 9 – 1/2 =

դ) 15 – 3/4 =

ե) -20 – 7/9 =

զ) -67 – 1/5 =

4. Պարզիր, թե որ արտահայտությանն է հավասար հետևյալ տարբերությունը՝ 

(−11/31) − 25/31

Ընտրիր ճիշտ պատասխանները.

• −36/31
• 36/31
• 25/31 + (−11/31)
• 25/31 + 11/31
• −(25/31 + 11/31)
• (−11/31) + (−25/31)

 

5. Կատարիր գումարում.

ա) 1/4 + (-3/5) =

բ) -4/7 + 2/9 =

գ) -1/2 + 1/2 =

դ) -54/60 + 54/60 =

ե) 5/6 + (-7/6) =

զ) (-3/4) + (-2/5) =

1*.   Քանի՞ տոկոսով է 100-ի 60%-ը մեծ 100-ի 40%-ից։ 

1) 20            2) 33 1/3              3) 40               4) 50

2*. Հեծանվորդը 20 րոպեում անցավ ճանապարհի 1/3 մասը, որից հետո նրան մնաց անցնելու 4 կմ-ով ավելի ճանապարհ, քան արդեն անցել էր։ Գտնել հեծանվորդի արագությունը։ 

1) 10 կմ/ժ         2) 12 կմ/ժ           3) 14 կմ/ժ         4) 15 կմ/ժ

Լրացուցիչ առաջադրանք

1. Կատարեք գործողությունները. (հարցերով)

ա) (-17 3/10 – 6 1/5) – 14 1/10 =

բ) (-81 2/5  – 20 18/25) – 60 3/10 =

գ) (-11 3/4 + 10 1/2) – 18 5/12 =

դ) (9/100 + 7/10) – 3 2/5 =

2. Քառակուսու պարագիծը նրա կողմից մեծ է 96 սմ-ով։ Գտիր քառակուսու մակերեսը։

3. Բրինձը պարունակում է 70% օսլա, իսկ գարին՝ 60%: Որքա՞ն գարի պետք է վերցնել, որպեսզի ստացվի այնքան օսլա, ինչքան ստացվում է 6 կգ բրնձից։

 

4. Հաշվիր.

ա) -3/10 + 4 7/10 =

բ) -2 7/8 + (-13/16) =

գ) 3 7/10 – (8 2/5) =

դ) -9/14 – 1 2/7 =